В отличие от статического изображения, анимированное можно сохранить лишь используя один и единственный вариант. Не забывайте, что, прежде чем сохранять анимацию ее необходимо оптимизировать, т.е. удалить одинаковое изображение со всех слоев, что бы уменьшить вес. Это делается в Фильтры > Анимация > Оптимизация (для GIF). После этого можно и сохранять : Файл > Сохранить как...
Не забудьте указать расширение .gif и место, куда хотите сохранить изображение.
В обязательном порядке укажите, что вы хотите сохранить изображение именно как анимацию.
Цифры, подчеркнутые красной линией, не постоянны и могут меняться вами. Но сначала они устанавливаются после оптимизирования на панели слоев (что бы замедлить или ускорить время задержки между кадрами).
Для изменения установленных по умолчанию временных данных кликните правой кнопкой мышки по иконке слоя на панели слоев и, из появившегося меню, выберите Правка атрибутов слоя...Чем больше будет число, тем медленнее слои будут меняться. Именно это значение вы и должны будете указать при сохранении. В противном случае - оставьте все данные по умолчанию.
Хотелось бы заметить, что слишком большие изображения (более 500 рх) анимировать не стоит из-за слишком большого веса в итоге. Если же вам это так уж необходимо, то целесообразнее использовать тогда специальные программы.